진법 변환 계산기
2진법, 8진법, 10진법, 16진법 상호 변환
진법 변환 원리
자주 사용하는 값 (클릭하여 적용)
색상 코드 (Hex Color)
진법 변환기 (Radix Converter)
🔄 진법 변환 완벽 가이드 - 프로그래밍의 기초
진법 변환은 프로그래밍, 네트워킹, 컴퓨터 과학의 핵심 개념입니다. 컴퓨터는 2진법(Binary)으로 모든 데이터를 처리하며, 가독성을 위해 8진법(Octal)이나 16진법(Hexadecimal)을 혼용합니다. 본 계산기는 입력 값과 기준 진법을 선택하면 2진법, 8진법, 10진법, 16진법으로 실시간 변환하고,비트 수, 바이트 수 등 추가 정보도 함께 제공합니다.
📊 진법 체계 비교표
| 진법 | 영문명 | 사용 숫자 | 접두사 | 주요 용도 |
|---|---|---|---|---|
| 2진법 | Binary | 0, 1 | 0b | 컴퓨터 내부 처리 |
| 8진법 | Octal | 0 ~ 7 | 0o | Unix 파일 권한 |
| 10진법 | Decimal | 0 ~ 9 | 없음 | 일상 생활 숫자 |
| 16진법 | Hexadecimal | 0 ~ 9, A ~ F | 0x | 메모리 주소, 색상 코드 |
📐 진법 변환 공식
10진법 → N진법
10진수를 N으로 계속 나누어 나머지를 역순으로 나열합니다.
예: 255 ÷ 16 = 15...15 → FF
N진법 → 10진법
각 자릿수에 N의 거듭제곱을 곱하여 합산합니다.
예: FF = 15×16¹ + 15×16⁰ = 255
🔢 주요 변환 참조표
| 10진수 | 2진수 | 8진수 | 16진수 | 설명 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 영 |
| 10 | 1010 | 12 | A | Hex A 시작 |
| 15 | 1111 | 17 | F | 4비트 최대 |
| 16 | 10000 | 20 | 10 | 2^4 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF | 1바이트 최대 |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 | 2^8 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 | 1KB (2^10) |
| 65535 | 1111...1111 | 177777 | FFFF | 2바이트 최대 |
🎨 16진수 색상 코드 (Hex Color)
| 색상 코드 | RGB 값 | 색상 | 설명 |
|---|---|---|---|
| #FF0000 | 255, 0, 0 | 빨강 (Red) | |
| #00FF00 | 0, 255, 0 | 초록 (Green) | |
| #0000FF | 0, 0, 255 | 파랑 (Blue) | |
| #FFFFFF | 255, 255, 255 | 흰색 (White) | |
| #000000 | 0, 0, 0 | 검정 (Black) |
💡 진법 변환 활용 예시
💻 프로그래밍
- • CSS 색상: #FF5733 형태로 RGB 색상 표현
- • 메모리 주소: 0x7FFF5FBFF8A8처럼 16진수 사용
- • 비트 연산: 플래그, 마스크 등 2진수 조작
🔧 시스템 관리
- • Unix 권한: chmod 755 (8진법 → rwxr-xr-x)
- • MAC 주소: 00:1A:2B:3C:4D:5E (16진법 6바이트)
- • IP 주소: 192.168.1.1 은 내부적으로 32비트 정수
📚 컴퓨터 과학
- • ASCII 코드: 문자 A = 65 (10진) = 0x41 (16진)
- • 유니코드: U+AC00 = '가' (한글 시작)
- • 데이터 크기: 1KB = 1024 = 2^10
❔ 자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 16진법에서 A~F는 무엇인가요?
16진법은 0~15까지 16개의 숫자가 필요한데, 10~15를 A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15로 표현합니다. 대소문자를 구분하지 않아 a~f도 동일하게 사용됩니다.
Q. 왜 16진법을 많이 사용하나요?
16진수 1자리는 정확히 4비트(2^4=16)를 표현합니다. 따라서 1바이트(8비트)를 2자리 16진수로 간결하게 표현할 수 있어 프로그래밍에서 선호됩니다. 예: 11111111(2) = FF(16)
Q. Unix 파일 권한 777, 755는 무슨 뜻인가요?
Unix 권한은 8진법으로 표현됩니다. 각 자리는 소유자/그룹/기타 사용자의 권한을 나타냅니다.
7(111) = 읽기+쓰기+실행, 5(101) = 읽기+실행
755 = rwxr-xr-x (소유자 전체 권한, 나머지 읽기+실행)
Q. 0b, 0o, 0x 접두사는 무엇인가요?
프로그래밍 언어에서 진법을 구분하기 위한 접두사입니다.
0b: 2진법 (0b1010 = 10)
0o: 8진법 (0o12 = 10)
0x: 16진법 (0xA = 10)
Q. 음수는 어떻게 표현하나요?
컴퓨터에서 음수는 주로 2의 보수(Two's Complement) 방식으로 표현합니다. 예: 8비트에서 -1 = 11111111, -128 = 10000000 본 계산기는 양수만 지원하며, 음수 변환은 별도 계산이 필요합니다.
⚠️ 주의사항
💡 올바른 진법 형식 입력
2진법은 0과 1만, 8진법은 0~7만, 10진법은 0~9만, 16진법은 0~9와 A~F만 사용할 수 있습니다. 잘못된 형식을 입력하면 변환이 되지 않으므로 주의하세요. 예: 8진법에서 8이나 9는 사용할 수 없습니다.
⚠️ 큰 숫자 처리
JavaScript는 안전한 정수 범위가 2^53 - 1 (약 9천조)까지입니다. 이보다 큰 값은 정밀도가 떨어질 수 있습니다. 매우 큰 수는 BigInt를 사용하는 별도 도구를 이용하세요.
📝 대소문자 구분
16진법의 A~F는 대소문자를 구분하지 않습니다. FF와 ff는 같은 값(255)입니다. 본 계산기는 결과를 대문자로 표시합니다.