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프로그래밍 허브

진법 변환 계산기

2진법, 8진법, 10진법, 16진법 상호 변환

진법 변환 원리

Binary

0, 1

Octal

0 ~ 7

Decimal

0 ~ 9

Hexadecimal

0 ~ F

자주 사용하는 값 (클릭하여 적용)

색상 코드 (Hex Color)

진법 변환기 (Radix Converter)

입력값

기준 진법

2진수 (Binary)

11111111

8진수 (Octal)

377

10진수 (Decimal)

255

16진수 (Hexadecimal)

0xFF

비트 수

바이트 수

2^n 근사

2⁷

최대값

255

🔄 진법 변환 완벽 가이드 - 프로그래밍의 기초

진법 변환은 프로그래밍, 네트워킹, 컴퓨터 과학의 핵심 개념입니다. 컴퓨터는 2진법(Binary)으로 모든 데이터를 처리하며, 가독성을 위해 8진법(Octal)이나 16진법(Hexadecimal)을 혼용합니다. 본 계산기는 입력 값과 기준 진법을 선택하면 2진법, 8진법, 10진법, 16진법으로 실시간 변환하고,비트 수, 바이트 수 등 추가 정보도 함께 제공합니다.

📊 진법 체계 비교표

진법	영문명	사용 숫자	접두사	주요 용도
2진법	Binary	0, 1	0b	컴퓨터 내부 처리
8진법	Octal	0 ~ 7	0o	Unix 파일 권한
10진법	Decimal	0 ~ 9	없음	일상 생활 숫자
16진법	Hexadecimal	0 ~ 9, A ~ F	0x	메모리 주소, 색상 코드

📐 진법 변환 공식

10진법 → N진법

10진수를 N으로 계속 나누어 나머지를 역순으로 나열합니다.
예: 255 ÷ 16 = 15...15 → FF

N진법 → 10진법

각 자릿수에 N의 거듭제곱을 곱하여 합산합니다.
예: FF = 15×16¹ + 15×16⁰ = 255

🔢 주요 변환 참조표

10진수	2진수	8진수	16진수	설명
0	0	0	0	영
10	1010	12	A	Hex A 시작
15	1111	17	F	4비트 최대
16	10000	20	10	2^4
255	11111111	377	FF	1바이트 최대
256	100000000	400	100	2^8
1024	10000000000	2000	400	1KB (2^10)
65535	1111...1111	177777	FFFF	2바이트 최대

🎨 16진수 색상 코드 (Hex Color)

색상 코드	RGB 값	설명
#FF0000	255, 0, 0	빨강 (Red)
#00FF00	0, 255, 0	초록 (Green)
#0000FF	0, 0, 255	파랑 (Blue)
#FFFFFF	255, 255, 255	흰색 (White)
#000000	0, 0, 0	검정 (Black)

💡 진법 변환 활용 예시

💻 프로그래밍

• CSS 색상: #FF5733 형태로 RGB 색상 표현
• 메모리 주소: 0x7FFF5FBFF8A8처럼 16진수 사용
• 비트 연산: 플래그, 마스크 등 2진수 조작

🔧 시스템 관리

• Unix 권한: chmod 755 (8진법 → rwxr-xr-x)
• MAC 주소: 00:1A:2B:3C:4D:5E (16진법 6바이트)
• IP 주소: 192.168.1.1 은 내부적으로 32비트 정수

📚 컴퓨터 과학

• ASCII 코드: 문자 A = 65 (10진) = 0x41 (16진)
• 유니코드: U+AC00 = '가' (한글 시작)
• 데이터 크기: 1KB = 1024 = 2^10

❔ 자주 묻는 질문 (FAQ)

Q. 16진법에서 A~F는 무엇인가요?

16진법은 0~15까지 16개의 숫자가 필요한데, 10~15를 A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15로 표현합니다. 대소문자를 구분하지 않아 a~f도 동일하게 사용됩니다.

Q. 왜 16진법을 많이 사용하나요?

16진수 1자리는 정확히 4비트(2^4=16)를 표현합니다. 따라서 1바이트(8비트)를 2자리 16진수로 간결하게 표현할 수 있어 프로그래밍에서 선호됩니다. 예: 11111111(2) = FF(16)

Q. Unix 파일 권한 777, 755는 무슨 뜻인가요?

Unix 권한은 8진법으로 표현됩니다. 각 자리는 소유자/그룹/기타 사용자의 권한을 나타냅니다.
7(111) = 읽기+쓰기+실행, 5(101) = 읽기+실행
755 = rwxr-xr-x (소유자 전체 권한, 나머지 읽기+실행)

Q. 0b, 0o, 0x 접두사는 무엇인가요?

프로그래밍 언어에서 진법을 구분하기 위한 접두사입니다.
0b: 2진법 (0b1010 = 10)
0o: 8진법 (0o12 = 10)
0x: 16진법 (0xA = 10)

Q. 음수는 어떻게 표현하나요?

컴퓨터에서 음수는 주로 2의 보수(Two's Complement) 방식으로 표현합니다. 예: 8비트에서 -1 = 11111111, -128 = 10000000 본 계산기는 양수만 지원하며, 음수 변환은 별도 계산이 필요합니다.

⚠️ 주의사항

💡 올바른 진법 형식 입력

2진법은 0과 1만, 8진법은 0~7만, 10진법은 0~9만, 16진법은 0~9와 A~F만 사용할 수 있습니다. 잘못된 형식을 입력하면 변환이 되지 않으므로 주의하세요. 예: 8진법에서 8이나 9는 사용할 수 없습니다.

⚠️ 큰 숫자 처리

JavaScript는 안전한 정수 범위가 2^53 - 1 (약 9천조)까지입니다. 이보다 큰 값은 정밀도가 떨어질 수 있습니다. 매우 큰 수는 BigInt를 사용하는 별도 도구를 이용하세요.

📝 대소문자 구분

16진법의 A~F는 대소문자를 구분하지 않습니다. FF와 ff는 같은 값(255)입니다. 본 계산기는 결과를 대문자로 표시합니다.