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확률·경우의 수 계산기
순열과 조합
nPr, nCr, n! 등 경우의 수 계산
변수 입력
실생활 예제:
11020
025
* n은 r보다 크거나 같아야 계산이 가능합니다. (n ≥ r)
순열 (nPr)
20
5P2 = 5! / (5-2)!
조합 (nCr)
10
5C2 = 5! / (2! × (5-2)!)
중복순열 (nΠr)
25
5^2 = 5의 2제곱
중복조합 (nHr)
15
(5+2-1)C2
순열 vs 조합 핵심 차이
| 구분 | 순열 (Permutation) | 조합 (Combination) |
|---|---|---|
| 순서 | ✅ 순서 중요 | ❌ 순서 무관 |
| 예시 | 비밀번호, 순위 | 로또, 팀 구성 |
| 공식 | n! / (n-r)! | n! / (r!(n-r)!) |
| 결과 크기 | 항상 더 크거나 같음 | 더 작거나 같음 |
📋팩토리얼 (n!) 참조표
0!
1
1!
1
2!
2
3!
6
4!
24
5!
120
6!
720
7!
5,040
8!
40,320
9!
362,880
10!
3,628,800
순열(nPr)·조합(nCr) 완벽 가이드
순열과 조합은 경우의 수를 계산하는 핵심 개념으로, '순서의 중요성'에 따라 구분됩니다. 확률, 통계, 암호학, 게임 이론, 로또 분석 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 이 계산기로 순열(nPr), 조합(nCr), 중복순열, 중복조합을 한 번에 계산하세요.
📖 순열/조합 계산기 사용법
1
n, r 값 입력: 슬라이더나 빠른 선택 버튼으로 전체 개수(n)와 선택할 개수(r)를 입력합니다.
2
프리셋 활용: 로또, 비밀번호 등 실생활 예제를 클릭하면 바로 계산 결과를 확인할 수 있습니다.
3
결과 확인: 순열, 조합, 중복순열, 중복조합 결과를 확인하고, 클릭하여 복사할 수 있습니다.
🔢 순열 (Permutation) - nPr
순서를 고려하여 뽑기
공식: ₙPᵣ = n! / (n-r)!
예시: ₅P₃ = ?
- 5! / (5-3)! = 5! / 2!
- = (5×4×3×2×1) / (2×1)
- = 120 / 2 = 60가지
🎯 조합 (Combination) - nCr
순서 무관, 구성원만 선택
공식: ₙCᵣ = n! / (r! × (n-r)!)
예시: ₅C₃ = ?
- 5! / (3! × 2!)
- = 120 / (6 × 2)
- = 120 / 12 = 10가지
🎲 실생활 활용 예시
순열 활용
- • 비밀번호: 4자리 숫자 (0-9) → ₁₀P₄ = 5,040가지
- • 경주 순위: 10명 중 1,2,3등 → ₁₀P₃ = 720가지
- • 좌석 배치: 5명을 5개 의자에 → ₅P₅ = 120가지
조합 활용
- • 로또: 45개 중 6개 → ₄₅C₆ = 8,145,060가지
- • 팀 구성: 10명 중 5명 팀 → ₁₀C₅ = 252가지
- • 메뉴 선택: 10개 중 3개 → ₁₀C₃ = 120가지