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기초 수학 계산기
최대공약수/최소공배수
두 개 이상의 수에 대한 약수와 배수 찾기
수 입력
빠른 예제:
입력된 수 중 자연수만 자동으로 필터링하여 계산합니다. 최소 2개 이상의 수를 입력하세요.
최대공약수 (GCD)
12
최소공배수 (LCM)
72
클릭하여 복사
🔢소인수분해
24=2^3 × 3
36=2^2 × 3^2
📝계산 원리
최대공약수 (GCD)
두 수를 동시에 나눌 수 있는 가장 큰 수
공통 소인수의 최소 지수 곱
최소공배수 (LCM)
두 수의 공통 배수 중 가장 작은 수
LCM = (a × b) ÷ GCD
💡실생활 활용 예시
GCD 활용
- • 타일 붙이기: 120cm × 180cm 벽 → 60cm 타일
- • 팀 나누기: 24명과 36명 → 12명씩 팀
- • 분수 약분: 12/18 = 2/3
LCM 활용
- • 신호등 주기: 12초, 18초 → 36초마다 동시
- • 톱니바퀴: 12개, 18개 → 36번 후 원위치
- • 분수 통분: 1/12 + 1/18 → 분모 36
최대공약수(GCD)·최소공배수(LCM) 완벽 가이드
최대공약수와 최소공배수는 정수론의 핵심 개념으로, 분수 계산(약분, 통분), 주기 문제, 배치 문제, 톱니바퀴 회전 등 실생활에서 광범위하게 활용됩니다. 이 계산기로 여러 숫자의 GCD와 LCM을 한 번에 계산하고, 소인수분해 결과도 확인하세요.
📖 GCD/LCM 계산기 사용법
1
숫자 입력: 텍스트 영역에 숫자들을 쉼표나 공백으로 구분하여 입력합니다. (예: 12, 18, 24)
2
프리셋 활용: 미리 준비된 예제 버튼을 클릭하면 빠르게 테스트할 수 있습니다.
3
결과 확인: GCD, LCM, 소인수분해 결과를 확인하고, 클릭하여 결과를 복사할 수 있습니다.
🔢 최대공약수 (GCD)
Greatest Common Divisor - 두 수를 동시에 나눌 수 있는 가장 큰 수
예시: GCD(12, 18)
- 12의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- 18의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- 공약수: 1, 2, 3, 6
- 답: GCD = 6
🔢 최소공배수 (LCM)
Least Common Multiple - 두 수의 배수 중 공통되는 가장 작은 수
예시: LCM(12, 18)
- 12의 배수: 12, 24, 36, 48...
- 18의 배수: 18, 36, 54...
- 답: LCM = 36
공식: LCM(a,b) = (a × b) ÷ GCD(a,b) = (12 × 18) ÷ 6 = 36
💡 유클리드 호제법
큰 수의 GCD를 빠르게 구하는 알고리즘:
- 큰 수를 작은 수로 나눈 나머지를 구함
- 작은 수를 나머지로 나눈 나머지를 구함
- 나머지가 0이 될 때까지 반복
- 마지막 나눈 수가 GCD